Неразветвлённая электрическая цепь характеризуется тем, что на всех её участках протекает один и тот же ток, а разветвлённая содержит одну или несколько узловых точек, при этом на участках цепи протекают разные токи.
При расчётах неразветвлённых и разветвлённых линейных электрических цепей постоянного тока могут быть использованы различные методы, выбор которых зависит от вида электрической цепи.
При расчётах сложных электрических цепей во многих случаях целесообразно производить их упрощение путём свертывания, заменяя отдельные участки цепи с последовательным, параллельным и смешанным соединениями сопротивлений одним эквивалентным сопротивлением с помощью метода эквивалентных преобразований электрических цепей.
Рис. 1.1 Рис.1.2
Электрическая цепь с последовательным соединением сопротивлений
(рис. 1.1) заменяется при этом цепью с одним эквивалентным сопротивлением R эк (рис. 1.2), равным сумме всех сопротивлений цепи:
где R 1 , R 2 , R 3 ,…, R n - сопротивления отдельных участков цепи. При этом ток I электрической цепи сохраняет неизменным своё значение, все сопротивления обтекаются одним и тем же током. Напряжения (падения напряжения) на сопротивлениях при их последовательном соединении распределяются пропорционально сопротивлениям отдельных участков:
Рис. 1.3 Рис. 1.4
При параллельном соединении сопротивлений все сопротивления находятся под одним и тем же напряжением U (рис. 1.3). Электрическую цепь, состоящую из параллельно соединённых сопротивлений, целесообразно заменить цепью с эквивалентным сопротивлением R эк (рис. 1.2), которое определяется из выражения:
обратных сопротивлениям участков параллельных ветвей электрической цепи (сумма проводимостей ветвей цепи); R к − сопротивление параллельного участка цепи; q эк − эквивалентная проводимость параллельного участка цепи,
n
– число параллельных ветвей цепи. Эквивалентное сопротивление участка цепи, состоящего из одинаковых параллельно соединённых сопротивлений, При параллельном соединении двух сопротивлений R 1
иR 2
эквивалентное coпротивление 
а токи распределяются обратно пропорционально их сопротивлениям, при этом U = R 1 I 1 = R 2 I 2 = R 3 I 3 =…= R n I n .
При смешанном соединении сопротивлений (рис. 1.4), т. е. при наличии участков электрической цепи с последовательным и параллельным
соединением сопротивлений, эквивалентное сопротивление (рис. 1.2) цепи
определяется в соответствии с выражением:
Литература. ГОСТ Р 52002 – 2003; с. 15 – 18, 22 − 26;
с. 14 – 17; с. 18 – 23, 25 – 29.
Пример решения
Определитьобщее эквивалентное сопротивление R эк и распределение токов в электрической цепи постоянного тока (рис. 1.5). Сопротивления резисторов R 1 =R 2 =1 Oм ; R 3 =6 Oм ; R 5 =R 6 =1 Oм ; R 4 =R 7 =6 Oм ; R 8 =10 Oм ; R 9 =5 Oм ; R 10 =10 Oм . Напряжение питающей сети U=120 В .
Решение . Сопротивление участка цепи между узлами 1 и 4 :
1" и 3 цепи:
Сопротивление участка между узлами 1"" и 2 цепи:
Эквивалентное сопротивление всей электрической цепи:
Ток в неразветвлённой электрической части цепи:
Напряжение между узлами 1 и 2 цепи в соответствии со II законом Кирхгофа .
Расчет электрических цепей постоянного токаОсновными законами, определяющими расчет электрической цепи , являются законы Кирхгофа.
На основе законов Кирхгофа разработан ряд практических методов расчета электрических цепей постоянного тока , позволяющих сократить вычисления при расчете сложных схем.
Существенно упростить вычисления, а в некоторых случаях и снизить трудоемкость расчета, возможно с помощью эквивалентных преобразований схемы.
Преобразуют параллельные и последовательные соединения элементов, соединение «звезда » в эквивалентный «треугольник » и наоборот. Осуществляют замену источника тока эквивалентным источником ЭДС. Методом эквивалентных преобразований теоретически можно рассчитать любую цепь, и при этом использовать простые вычислительные средства. Или же определить ток в какой-либо одной ветви, без расчета токов других участков цепи.
В данной статье по теоретическим основам электротехники рассмотрены примеры расчета линейных электрических цепей постоянного тока с использованием метода эквивалентных преобразований типовых схем соединения источников и потребителей энергии, приведены расчетные формулы.
Решение задач
Задача 1. Для цепи (рис . 1), определить эквивалентное сопротивление относительно входных зажимов a−g , если известно: R 1 = R 2 = 0,5 Ом, R 3 = 8 Ом, R 4 = R 5 = 1 Ом, R 6 = 12 Ом, R 7 = 15 Ом, R 8 = 2 Ом, R 9 = 10 Ом, R 10 = 20 Ом.
Начнем эквивалентные преобразования схемы с ветви наиболее удаленной от источника, т.е. от зажимов a−g :
Задача 2. Для цепи (рис . 2, а ), определить входное сопротивление если известно: R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = 40 Ом.
Рис. 2
Исходную схему можно перечертить относительно входных зажимов (рис . 2, б ), из чего видно, что все сопротивления включены параллельно. Так как величины сопротивлений равны, то для определения величины эквивалентного сопротивления можно воспользоваться формулой:
где R - величина сопротивления, Ом;
n - количество параллельно соединенных сопротивлений.
Задача 3. Определить эквивалентное сопротивление относительно зажимов a-b , если R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R 5 = R 6 = 10 Ом (рис . 3, а ).
Преобразуем соединение «треугольник » f−d−c в эквивалентную «звезду ». Определяем величины преобразованных сопротивлений (рис . 3, б ):
По условию задачи величины всех сопротивлений равны, а значит:
На преобразованной схеме получили параллельное соединение ветвей между узлами e-b , тогда эквивалентное сопротивление равно:
И тогда эквивалентное сопротивление исходной схемы представляет последовательное соединение сопротивлений:
Задача 4. В заданной цепи (рис . 4, а ) входные сопротивления ветвей a− b , c- d и f−b , если известно, что: R 1 = 4 Ом, R 2 = 8 Ом, R 3 =4 Ом, R 4 = 8 Ом, R 5 = 2 Ом, R 6 = 8 Ом, R 7 = 6 Ом, R 8 =8 Ом.
Для определения входного сопротивления ветвей исключают из схемы все источники ЭДС. При этом точки c и d , а также b и f соединяются накоротко, т.к. внутренние сопротивления идеальных источников напряжения равны нулю.
Ветвь a− b разрывают, и т.к. сопротивление R a -b = 0, то входное сопротивление ветви равно эквивалентному сопротивлению схемы относительно точек a и b (рис . 4, б ):
Аналогично методом эквивалентных преобразований определяются входные сопротивления ветвей R cd и R bf . Причем, при вычислении сопротивлений учтено, что соединение накоротко точек a и b исключает ( «закорачивает ») из схемы сопротивления R 1 , R 2 , R 3 , R 4 в первом случае, и R 5 , R 6 , R 7 , R 8 во втором случае.
Задача 5. В цепи (рис . 5) определить методом эквивалентных преобразований токи I 1 , I 2 , I 3 и составить баланс мощностей , если известно: R 1 = 12 Ом, R 2 = 20 Ом, R 3 = 30 Ом, U = 120 В.
Эквивалентное сопротивление для параллельно включенных сопротивлений:
Эквивалентное сопротивление всей цепи:
Ток в неразветвленной части схемы:
Напряжение на параллельных сопротивлениях:
Токи в параллельных ветвях:
Баланс мощностей :
Задача 6. В цепи (рис . 6, а ), определить методом эквивалентных преобразований показания амперметра , если известно: R 1 = 2 Ом, R 2 = 20 Ом, R 3 = 30 Ом, R 4 = 40 Ом, R 5 = 10 Ом, R 6 = 20 Ом, E = 48 В. Сопротивление амперметра можно считать равным нулю.
Если сопротивления R 2 , R 3 , R 4 , R 5 заменить одним эквивалентным сопротивлением R Э , то исходную схему можно представить в упрощенном виде (рис . 6, б ).
Величина эквивалентного сопротивления:
Преобразовав параллельное соединение сопротивлений R Э и R 6 схемы (рис . 6, б ), получим замкнутый контур, для которого по второму закону Кирхгофа можно записать уравнение:
откуда ток I 1:
Напряжение на зажимах параллельных ветвей U ab выразим из уравнения по закону Ома для пассивной ветви, полученной преобразованием R Э и R 6:
Тогда амперметр покажет ток:
Задача 7. Определить токи ветвей схемы методом эквивалентных преобразований (рис . 7, а ), если R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = 3 Ом, J = 5 А, R 5 = 5 Ом.
Метод эквивалентных преобразований заключается в том, что электрическую цепь или ее часть заменяют более простой по структуре электрической цепью. При этом токи и напряжения в непреобразованной части цепи должны оставаться неизменными. В любое последовательное соединение может входить произвольное число сопротивлений (резисторов) и источников ЭДС, а также не более одного источника тока.
Н
аличие
более одного источника тока в соединении
исключается вследствие логического
противоречия, т.к. в последовательном
соединении через все элементы протекает
одинаковый ток и этот ток равен току
источника. Если же источников тока
несколько, то они должны формировать
несколько различных токов, что невозможно
по характеру их соединения. Присутствие
источника в соединении означает лишь
то, что ток в этом соединении задан,
поэтому без ущерба для общности выводов
источник тока можно вынести за пределы
соединения и не рассматривать. Тогда в
общем случае в соединение будут входитьm
сопротивлений и n
источников ЭДС (рис а). Не изменяя режима
работы соединения, их можно переместить
так, чтобы образовались две группы
элементов: сопротивления и источники
ЭДС (рис. б). Для этой цепи можно написать
уравнение Кирхгофа в виде:
U=IR1+IR2+…+IRm+E1+…-En-1+En=I(R1+R2+…Rm)+E1…-En-1+En=IR+E
Таким образом, любое последовательное соединение элементов можно представить последовательным соединением одного сопротивленияR и одного источника ЭДС E Причем, общее сопротивление соединения равно сумме всех сопротивлений
а общая ЭДС – алгебраической сумме
6.Метод узловых потенциалов
Ток в любой ветви схемы можно найти по закону Ома для участка цепи, содержащего ЭДС. Для того чтобы можно было применить закон Ома, необходимо знать потенциалы узлов схемы. Метод расчеты электрических цепей, в котором за неизвестные принимают потенциалы узлов схемы, называют методом узловых потенциалов. Допустим, что в схеме n узлов. Так как любая (одна) точка схемы может быть заземлена без изменения токораспределения в ней, один из узлов схемы можно мысленно зазамлить, т. е.принять потенциал его равным нулю. При этом число неизвестных уменьшается с n до n-1. Число неизвестных в методе узловых потенциалов равно числу уравнений, которые необходимо составить для схемы по первому закону Кирхгофа. В том случае, когда число узлов без единицы меньше числа независимых контуров в схеме, данный метод является более экономным, чем метод контурных токов. Первый закон Кирхгофа: Алгебраическая сумма сил токов для каждого узла в разветвленной цепи равна нулю I1+I2+I3+…+In=0
7.Метод двух узлов
Часто встречаются схемы, содержащие всего два узла. Наиболее рациональным методом расчета токов в них является метод двух узлов. Под методом двух узлов понимают метод расчета электрических цепей, в котором за искомое (с его помощью определяют затем токи ветвей) принимают напряжение между двумя узлами схемы. Схема имеет два узла. Потенциал точки 2 примем равным нулю φ2 = 0. Составим узловое уравнение для узла 1.
φ1(g1+g2+g3)- φ2(g1+g2+g3)=E1g1-E3g3
U12= φ1- φ2= φ1= (E1g1-E3g3)/g1+g2+g3, где
g1=1/R1, g2=1/R2, g3=1/R3 – проводимости ветвей
В общем виде
В знаменателе формулы - сумма проводимостей параллельно включенных ветвей. В числителе - алгебраическая сумма произведений ЭДС источников на проводимости ветвей, в которые эти ЭДС включены. ЭДС в формуле записывается со знаком "плюс", если она направлена к узлу 1, и со знаком "минус", если направлена от узла 1.После вычисления величины потенциала φ1 находим токи в ветвях, используя закон Ома для активной и пассивной ветви.
8 .Метод контурных токов
При расчете методом контурных токов полагают, что в каждом независимом контуре схмы течет свой контурный ток. Уравнения составляют относительно контурных токов, после чего через них определяют токи ветвей. Т. о., метод контурных токов можно определить как метод расчета, в котором за искомые принимают контурные токи. Число неизвестных в этом методе равно числу уравнений, которые необходимо было составить для схемы по второму закону Кирхгофа: алгебраическая сумма произведений сопротивления каждого из участков любого замкнутого контура разветвленной цепи постоянного тока на силу тока на этом участке равна алгебраической сумме ЭДС вдоль этого контура.I1R1+I2R2=E1+E2
Токи в сопротивлениях R1 и R2 равны соответствующим контурным токам. Ток в сопротивлении R3, являющийся общим для обоих контуров, равен разности контурных токов I11 и I22, так как эти токи направлены в ветви с R3 встречно. Выбираются независимые контуры, и задаются произвольные направления контурных токов.В нашем случае эти токи направлены по часовой стрелке. Направление обхода контура совпадает с направлением контурных токов. Уравнения для этих контуров имеют следующий вид: I11(R1+Ri1)+I11R3-I22R3=E1,
I22(Ri2-R2)+I22R3-I11R3=-E2 Перегруппируем слагаемые в уравнениях I11(R1+Ri1+R3)-I22R3=E1=E11, -I11R3+I22(Ri2+R2+R3)=-E2=E22 Суммарное сопротивление данного контура называется собственным сопротивлением контура. Cобственные сопротивления контуров схемы R11=R1+Ri1+R3, R22=Ri2+R2+R3 Сопротивление R3, принадлежащее одновременно двум контурам, называется общим сопротивлением этих контуров. R12=R21=R3 где R12 - общее сопротивление между первым и вторым контурами;R21 - общее сопротивление между вторым и первым контурами.E11 = E1 и E22 = E2 - контурные ЭДС.В общем виде уравнения (4.4) и (4.5) записываются следующим образом I11R11+I22R12=E11, I11R21+I22R22=E22 Собственные сопротивления всегда имеют знак "плюс".
Общее сопротивление имеет знак "минус", если в данном сопротивлении контурные токи направлены встречно друг другу, и знак "плюс", если контурные токи в общем сопротивлении совпадают по направлению. Решая уравнения совместно, находим контурные токи I11 и I22 , затем от контурных токов переходим к токам в ветвях. I1=I11, I2=I22,I3=I11-I22.
9.Метод наложения. Данный метод справедлив только для линейных электрических цепей и является особенно эффективным, когда требуется вычислить токи для различных значений ЭДС и токов источников в то время, как сопротивления схемы остаются неизменными. Данный метод основан на принципе наложения (суперпозиции), который формулируется следующим образом: ток в k – й ветви линейной электрической цепи равен алгебраической сумме токов, вызываемых каждым из источников в отдельности.Аналитически принцип наложения для цепи, содержащей n источников ЭДС и m источников тока, выражается
соотношением:Здесь- комплекс входной проводимости k – й ветви, численно равный отношению тока к ЭДС в этой ветви при равных нулю ЭДС в остальных ветвях;- комплекс взаимной проводимости k – й и i– й ветвей, численно равный отношению тока в k – й ветви и ЭДС в i– й ветви при равных нулю ЭДС в остальных ветвях.Входные и взаимные проводимости можно определить экспериментально или аналитически, используя их указанную смысловую трактовку, при этом, что непосредственно вытекает из свойства взаимности. Аналогично определяются коэффициенты передачи тока, которые в отличие от проводимостей являются величинами безразмерными.
Доказательство принципа наложения можно осуществить на основе метода контурных токов.
Если решить систему уравнений, составленных по методу контурных токов, относительно любого контурного тока, например, то получим(2),где
-
определитель системы уравнений,
составленный по методу контурных токов;- алгебраическое дополнение определителя.Каждая из ЭДС в (2)
представляет собой алгебраическую
сумму ЭДС в ветвях i–го контура. Если
теперь все контурные ЭДС в (2) заменить
алгебраическими суммами ЭДС в
соответствующих ветвях, то после
группировки слагаемых получится
выражение для контурного тока в виде
алгебраической суммы составляющих
токов, вызванных каждой из ЭДС ветвей
в отдельности. Поскольку систему
независимых контуров всегда можно
выбрать так, что рассматриваемая h-я
ветвь войдет только в один-й контур, т.е. контурный токбудет равен действительному токуh-й ветви, то принцип наложения справедлив
для токовлюбых ветвей и, следовательно,
справедливость принципа наложения
доказана.Таким образом, при определении
токов ветвей при помощи метода наложения
следует поочередно оставлять в схеме
по одному источнику, заменяя остальные
их внутренними сопротивлениями, и
рассчитать составляющие искомых токов
в этих схемах. После этого полученные
результаты для соответствующих ветвей
суммируются – это и будут искомые токи
в ветвях исходной цепи.
Транскрипт
1 Н.И.ДОБРОЖАНОВА, В.Н.ТРУБНИКОВА Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований ПРАКТИКУМ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКИМ ОСНОВАМ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Оренбург 00
2 ББК.я Д УДК..0.(0.) Рецензент кандидат технических наук, доцент Н.Ю.Ушакова Д Доброжанова Н.И., Трубникова В.Н. Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований: Практикум по теоретическим основам электротехники. Оренбург: ГОУ ОГУ, с. Практикум предназначен для самостоятельной подготовки студентов по разделу «Цепи постоянного тока». Содержит примеры расчета цепей методом эквивалентных преобразований, а также задачи для самостоятельного решения. ББК.я Доброжанова Н.И., Трубникова В.Н., 00 ГОУ ОГУ, 00
3 Введение Основными законами, определяющими электрическое состояние любой электрической цепи, являются законы Кирхгофа. На основе этих законов разработан ряд практических методов расчета цепей постоянного тока, позволяющих сократить вычисления при расчете сложных схем. Существенно упростить вычисления, а в некоторых случаях и снизить трудоемкость расчета, возможно с помощью эквивалентных преобразований схемы. Преобразуют параллельные и последовательные соединения элементов, соединение «звезда» в эквивалентный «треугольник» и наоборот. Осуществляют замену источника тока эквивалентным источником ЭДС. Методом эквивалентных преобразований теоретически можно рассчитать любую цепь, и при этом использовать простые вычислительные средства. Или же определить ток в какой-либо одной ветви, без расчета токов других участков цепи. В данном практикуме по теоретическим основам электротехники рассмотрены примеры расчета линейных электрических цепей постоянного тока с использованием эквивалентных преобразований типовых схем соединения источников и потребителей энергии, приведены расчетные формулы, а также задачи для самостоятельного решения. Практикум предназначен для глубокой самостоятельной проработки и самоконтроля усвоения курса ТОЭ.
4 Расчет линейных электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований. Примеры решения g Задача.. Для цепи (рисунок), определить эквивалентное сопротивление относительно входных за- жимов g, если известно: 0, Ом, Ом, 0 Ом, Ом, Ом, Ом, 0 Ом, 0 0 Ом. f d c Решение: Начнем преобразование схемы с ветви наиболее удаленной от источника, т.е. зажимов g Рисунок: Ом; 0 0 Ом; 0 0 Ом; Ом; Ом; Ом; э 0,0, Ом. Задача.. Для цепи (рисунок а), определить входное сопротивление если известно: 0 Ом) б) Рисунок
5 Решение: Исходную схему можно перечертить относительно входных зажимов (рисунок б), из чего видно, что все сопротивления включены параллельно. Так как величины сопротивлений равны, то для определения величины эквивалентного сопротивления можно воспользоваться формулой: э, n где величина сопротивления, Ом; n количество параллельно соединенных сопротивлений. 0 э 0 Ом. Задача.. Найти эквивалентное сопротивление цепи (рисунок а), которая образована делением нихромовой проволоки сопротивлением 0, Ом на пять равных частей и припайкой в полученных точках медных перемычек -, -, -. Сопротивлениями перемычек и переходных контактов пренебречь. а а а) б) Рисунок Решение: При сопротивлении проволоки 0, Ом и при условии равенства всех пяти частей, сопротивление каждого отдельного участка проволоки равно: 0, 0, 0 Ом. Обозначим каждый участок проволоки и изобразим исходную цепь эквивалентной схемой замещения (рисунок б). Из рисунка видно, что схема представляет собой последовательное соединение двух параллельно соединенных групп сопротивлений. Тогда величина эквивалентного сопротивления определится: 0, 0 0, 0 0, э 0, 0 Ом. Задача.. Определить эквивалентное сопротивление относительно зажимов, если 0 Ом (рисунок а).
6 Преобразуем соединение «треугольник» f d c в эквивалентную «звезду», определяем величины преобразованных сопротивлений (рису нок б): f, Ом По условию задачи величины всех сопротивлений равны, а значит:, Ом. f d c f f e e c d) б) Рисунок На преобразованной схеме получили параллельное соединение ветвей между узлами e, тогда эквивалентное сопротивление равно: e (c) (d) () () c d c (, 0) (, 0) (, 0) (, 0) d, Ом. И тогда эквивалентное сопротивление исходной схемы представляет последовательное соединение сопротивлений: 0,0 Ом. f e На примере данной схемы рассмотрим преобразование «звезда»- «треугольник». Соединение «звезда» с сопротивлениями, преобразуем в эквивалентный «треугольник» с сопротивлениями, и d (рисунок а): f fd Ом; Ом; 0 f fd
7 0 0 d Ом. 0 Затем преобразуем параллельные соединения ветвей с сопротивлениями fd и (рисунок б): d fd fd" Ом; 0 0 fd d 00 0 d " Ом. d 0 0 f f f fd d d) б) Рисунок Величина сопротивления f " определяется преобразованием параллельного соединения и (" "): f " f f f fd (fd" d") (" ") fd d d 0 0 f, fd, d (0 0) (0 0) 0 0 Ом. Тогда эквивалентное сопротивление представляет собой сумму сопротивлений и " : f экв f " 000 Ом. Задача.. В заданной цепи (рисунок а) определить входные сопротивления ветвей, c d и f, если известно, что: Ом, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом. Решение: Для определения входного сопротивления ветвей исключают из схемы все источники ЭДС. При этом точки c и d, а также и f соединяются накоротко, т.е. внутренние сопротивления источников напряжения равны нулю.
8 б) cd f а) а а f e e d c c d f Рисунок Ветвь разрывают, и т.к. сопротивление, то входное сопротивление ветви равно эквивалентному сопротивлению схемы относительно точек и (рисунок б): 0 " Ом; "" Ом; "" " "" " Ом. Аналогично определяются входные сопротивления ветвей и. Причем, при вычислении сопротивлений учтено, что соединение накоротко точек и исключает из схемы сопротивления, в первом случае, и, во втором случае. cd f cd Ом f Ом. Задача.. Двенадцать отрезков провода одинаковой длины, сопротивления каждого отрезка равно Ом, спаяны таким образом, что они занимают положения ребер куба (рисунок а). К двум вершинам, лежащим
9 на одной диагонали куба припаяны еще два таких же отрезка. Определить эквивалентное сопротивление между свободными концами двух последних отрезков. Решение: Звезду с лучами -, -, - преобразуем в эквивалентный треугольник, сопротивление сторон которого определится (рисунок б): Ом; Ом; Ом. а а) а б) Рисунок Треугольники --; --, -- преобразуем в эквивалентные звезды, сопротивления лучей которых будут следующие (рисунок а): -- Ом; Ом; Ом; -- 0 Ом;
10 0 Ом; 0 Ом; -- Ом; Ом; Ом. В схеме (рисунок а) последовательно соединенные участки - и -0; - и -; - и -0; - и - заменим эквивалентными сопротивлениями соответственно (рисунок б): 0 0 Ом; Ом; 0 0 Ом; Ом. Тогда в полученной схеме (рисунок б), звезду с лучами -, -0, и - преобразуем в эквивалентный треугольник с сопротивлениями сторон (рисунок а): " Ом; 0 " Ом; " Ом. Далее звезду с лучами -, -0, - преобразуем в эквивалентное соединение треугольником с сопротивлениями сторон (рисунок б): " Ом; 0 " Ом;
11 0 " 0 0 Ом. 0 а а) -0-0 а б) Рисунок В схеме (рисунок б) параллельные участки заменяются эквивалентными (рисунок 0а), сопротивления которых: " 0"" 0 0 Ом; " "" 0 0 " "" Ом; " "" " 0"" 0 0 Ом. " "" а а) а б) Рисунок
12 В схеме (рисунок 0а), треугольник -0- преобразуем в эквивалентную звезду с лучами -, -0, - (рисунок 0б): 0 Ом; Ом; Ом а а а) б) Рисунок 0 Затем, преобразуя параллельное соединение участков между узлами и, схема рисунка 0б примет вид последовательного соединения участков -, -, - и -: (0 0) () () () Ом. () () () () 0 0 вх Ом. 0 Задача.. Используя метод преобразований определить параметры эквивалентной схемы (рисунок а), если 0 В, 0 В, J А, 0 Ом. Решение: Заменим параллельно соединенные ветви с источником тока J и сопротивлением эквивалентной ветвью с источником ЭДС (рисунок б): J 00 В. Затем преобразуем две параллельные активные ветви (рисунок в): 0 0 Ом; " 0 В; 0 0
13 экв Ом; " 000 В. экв, J а) б) в) Рисунок Решим задачу иначе. Воспользуемся формулой преобразования параллельных ветвей: J В; Ом; 0 0 экв 000 В. Задача.. В цепи (рисунок) определить токи, методом эквивалентных преобразований и составить баланс мощностей, если известно: Ом, 0 Ом, 0 Ом, 0 В. Решение: Эквивалентное сопротивление для параллельно включенных сопротивлений: Рисунок 0 0 Ом. 0 0 Эквивалентное сопротивление всей цепи: э Ом. Ток в неразветвленной части схемы: э 0 А. Напряжение на параллельных сопротивлениях: 0 В. Токи в параллельных ветвях:
14 0 0 А; 0 0 А. Баланс мощностей: 000 Вт; P ист P потр Вт. Задача.. В цепи (рисунок а), определить показания амперметра, если известно: Ом, 0 Ом, 0 Ом, 0 Ом; 0 Ом, 0 Ом, В. Сопротивление амперметра можно считать равным нулю. А Е э А Е А) б) Рисунок Решение: Если сопротивления, заменить одним эквивалентным э, то исходную схему можно представить в упрощенном виде (рисунок б). Величина эквивалентного сопротивления: э Ом Преобразовав параллельное соединение сопротивлений э и схемы (рисунок б), получим замкнутый контур, для которого по второму закону Кирхгофа можно записать уравнение: э, э откуда ток: А. э э
15 Напряжение на зажимах параллельных ветвей выразим из уравнения по закону Ома для пассивной ветви, полученной преобразованием э и: э. э Тогда амперметр покажет ток: 0 A А. 0 0 э Задача..0 Методом эквивалентных преобразований определить все токи в схеме (рисунок а), если 0 В, 0 В, 0 В, 0 Ом. Решение: Сначала преобразуем исходную схему до одного контура, и определим ток в неразветвленной части. Для этого определим величины эквивалентных сопротивлений и эквивалентных ЭДС (рисунок б): 0 0 Ом; Ом; В; В. 0 0 Составим уравнения по второму закону Кирхгофа для данного контура: - - а) б) Рисунок (),
16 тогда А. Определим напряжения на зажимах параллельных ветвей - и - по закону Ома: 0 0 В 0 0 В Определим токи ветвей: А; А; 0 0 А; 0 0 А. Задачи.. Определить токи ветвей схемы (рисунок а), если Ом, J А, Ом. Решение: Преобразуем «треугольник» сопротивлений, в эквивалентную «звезду», (рисунок б) и определим величины полученных сопротивлений: Ом; Ом; Ом. Преобразуем параллельное соединение ветвей между узлами и. () () () () () (), Ом.
17 Ток в контуре, полученном в результате преобразований, считаем равным току источника тока J, и тогда напряжение: J В., J J а) б) Рисунок И теперь можно определить токи и: А; А; Возвращаясь к исходной схеме, определим напряжение из уравнения по второму закону Кирхгофа: В. 0 Тогда ток в ветви с сопротивлением определится: 0, А. Величины оставшихся неизвестными токов можно определить из уравнений по первому закону Кирхгофа для узлов и: 0 J 0, А; -, А. 0 J Задача.. Методом эквивалентных преобразований найти ток 0 (рисунок а), если 0 0 В, 0 В, Ом, 0 Ом. Решение: Для преобразования активной «звезды» введем дополнительные узлы, и. Образовавшуюся пассивную «звезду» преобразуем в пассивный «треугольник» (рисунок б), сопротивления которого равны: Ом;
18 Ом; Ом) б) Рисунок Перенесем источники ЭДС через дополнительные узлы (рисунок а) и определим параметры эквивалентных источников ЭДС а) б) Рисунок Очевидно, что при одинаковых значениях ЭДС и их разнонаправленности, величины эквивалентных источников ЭДС равны нулю. Полученный пассивный «треугольник» преобразуем с «треугольником» (рисунок б): Ом; Ом;
19 Ом. Заменяем соединение полученных сопротивлений одним эквивалентным: () () эк Ом. () Для образовавшегося контура запишем уравнение по второму закону Кирхгофа, из которого выразим ток 0: 0 0 А. 0 эк эк Задача.. Используя метод эквивалентных преобразований схемы (рисунок а) определить ток 0, если 0 0 В, 0 В, 0 В, Ом, Ом J) б) Рисунок Решение: В активной ветви «треугольника» сопротивлений - - преобразуем источник ЭДС в эквивалентный источник тока (рисунок б): 0 J А. Полученный пассивный «треугольник» сопротивлений преобразуем в «звезду». Величины полученных сопротивлений, в силу равенства величин исходных сопротивлений, будут равны: Ом.
20 Затем ветвь с источником тока между узлами и заменяем двумя, включенными параллельно с сопротивлениями и, и преобразуем в источники ЭДС (рисунок а): J 0 В; J 0 В. Преобразуем параллельные ветви между узлами и (рисунок б): эк () () () () Ом; () () () () 0 () 0 () эк 0 В эк эк) б) Рисунок Для полученного контура запишем уравнение по второму закону Кирхгофа: откуда выразим ток 0: 0 (эк) 0 эк 0 0 () 0 эк эк А.
21 . Задачи для самостоятельного решения Задача.. Для цепи (рисунок 0), определить входное сопротивление (эквивалентное) относительно входных зажимов, если известно: 0 Ом, 0 Ом Задача.. Для цепи (рисунок), найти входное сопротивление, если известно: Ом, 0 Ом, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом. c c d Рисунок 0 Рисунок Задача.. Определить эквивалентное сопротивление цепи (рисунок) между зажимами B и D, если Ом, Ом. Задача.. Определить токи и напряжения на отдельных участках схемы (рисунок), если напряжение на входе 0 В, а сопротивления участков схемы: 0, Ом, 0 Ом, Ом D A C B Рисунок Рисунок Задача.. Найти ток в сопротивлении (рисунок), если: 00 В, Ом, 0 Ом, 0 Ом, Ом. Задача.. Определить величину сопротивления (рисунок), если Ом, показания амперметров A А, A А.
22 А А Рисунок Рисунок Задача.. Используя метод преобразования определить параметры эквивалентной схемы экв, экв, если 0 В, 0 В, 0 В, 0 Ом, 0 Ом (рисунок). Задача.. Найти напряжение на зажимах источника тока J 0 А (рисунок), если: Ом, Ом. экв экв J Рисунок Рисунок Задача.. Используя преобразование цепи найти ток и напряжение, если: 0 В, 0 В, 0 В, 0 Ом (рисунок). Задача..0 Методом эквивалентных преобразований определить ток (рисунок), если: 0 В, 0 В, 0 В, J А, 0 Ом, Ом, Ом. J Рисунок Рисунок
23 Задача.. В цепи (рисунок 0) ЭДС источника питания В, сопротивления ветвей равны:, Ом;, Ом;, Ом; Ом; Ом. Определить токи во всех ветвях цепи двумя способами: а) преобразованием звезды сопротивлений - - в эквивалентный треугольник; б) преобразованием одного из треугольников сопротивлений в эквивалентную звезду. Задача.. Цепь (рисунок) присоединена к сети с постоянным напряжением 0 В. ЭДС и внутренние сопротивления источников следующие: 00 В, 0 В, 0 0, Ом, 0 0, Ом. Значения сопротивлений в ветвях:, Ом, Ом, 0, Ом. Определить показание вольтметра, токи во всех ветвях и составить баланс мощностей. _ V Рисунок 0 Рисунок Задача.. В цепи (рисунок) ЭДС источников питания равны 0 В, 0 В, а сопротивления ветвей Ом; Ом;, Ом, Ом. Определить ток в ветви с сопротивлением методом эквивалентных преобразований. Задача.. В цепи (рисунок) известны значения 00 В и сопротивлений ветвей Ом. Определить показания ваттметра W для четырех случаев: а) ключи K, K, K разомкнуты; б) ключ K замкнут, K и K разомкнуты; в) ключи K, K замкнуты, K разомкнут; г) ключи K, K, K замкнуты. K W K Рисунок Рисунок K
24 Задача.. В цепи (рисунок) известны значения тока источника тока J ма с внутренней проводимостью g0 0 См и проводимости двух параллельно включенных потребителей g 0 См и g 0 См. Определить токи 0, параметры эквивалентного источника напряжения. Задача.. Определить напряжения ed, ec, cd и токи в ветвях цепи (рисунок), если 0 А, Ом, Ом, Ом, Ом. J 0 e c g g g 0 c d Рисунок Рисунок f
25 Cписок использованных источников Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учеб. для вузов /Л.А. Бессонов. 0-е изд. М.: Гардарики, 000. с.: ил. Гольдин О.Е. и др. Программированное изучение теоретических основ электротехники: Учебное пособие. /О.Е.Гольдин, А.Е.Каплянский, Л.С.Полотовкский. М: Высшая школа,. с.: ил. Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники: Учебное пособие для вузов. /Под ред. П.А. Ионкина. М.: Энергоиздат,. с.: ил. Сборник задач по теоретическим основам электротехники: Учебное пособие для вузов. /Под ред. Л.А. Бессонова. -е изд., переработ. и доп. М.: Высшая школа, 0. с.: ил Сборник задач по теоретическим основам электротехники: Учеб. пособие для вузов /Под ред. Л.А. Бессонова. -е изд., переработ. и доп. М.: Высшая школа,. с.: ил. Репьев Ю.Г., Семенко Л.П., Поддубный Г.В. Теоретические основы электротехники. Теория цепей. Краснодар: Краснодарский политехнический институт, 0. с. Огорелков, Б.И. Методические указания к РГЗ по ТОЗ. Анализ установившихся процессов в электрических цепях постоянного тока /А.Н.Ушаков, Н.Ю.Ушакова, Б.И.Огорелков. Оренбург: ОрПтИ,. с. Методы расчета электрических цепей постоянного тока: Методические указания /Б.И.Огорелков, А.Н.Ушаков, Н.Ю.Ушакова. Оренбург: ОрПтИ, 0.-с.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра теоретической и общей электротехники
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра теоретической и общей электротехники
Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований Основными законами, определяющими электрическое состояние любой электрической цепи, являются законы Кирхгофа. На основе
РГР Расчет электрической цепи постоянного тока. Основные законы цепей постоянного тока Постоянный ток - электрический ток, не изменяющийся во времени ни по силе, ни по направлению. Постоянный ток возникает
Министерство образования Российской Федерации Московский государственный горный университет Кафедра электротехники РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА Методические указания к самостоятельной работе по ТОЭ для
Лекция профессора Полевского ВИ () Основные законы электрических цепей Эквивалентные преобразования электрических схем Цель лекции: ознакомиться с основными законами и эквивалентными преобразованиями в
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Оренбургский государственный университет Кафедра теоретической и общей электротехники В.Н.ТРУБНИКОВА, В.Б.ФАТЕЕВ Электрические цепи однофазного синусоидального
Настоящие методические указания входят в цикл работ, предназначенных для более углубленной проработки теории электрических цепей как одной из значимых базовых дисциплин в процессе подготовки бакалавров
На рисунке изображена схема сложной цепи постоянного тока. 6 6 E E Рис. Заданы следующие значения сопротивлений и ЭДС: = 0 Ом; = 0 Ом; = Ом; = Ом; = 0 Ом; 6 = 0 Ом; E = 0 В; E = 0 В. Требуется:. Составить
Практичні заняття з дисципліни «Електротехніка, електроніка та мікропроцесорна техніка» Практическое занятие 1 Расчет сложных электрических цепей постоянного тока с одним источником энергии Цель занятия
4 Лекция. АНАЛИЗ РЕЗИСТИВНЫХ ЦЕПЕЙ План. Задача анализа электрических цепей. Законы Кирхгофа.. Примеры анализа резистивных цепей. 3. Эквивалентные преобразования участка цепи. 4. Заключение. Задача анализа
Министерство образования и науки Российской Федерации КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРТЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра ТОЭ ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к типовому расчету «РАЗВЕТВЛЕННАЯ ЦЕПЬ ПОСТОЯННОГО
4 Лекция АНАЛИЗ РЕЗИСТИВНЫХ ЦЕПЕЙ План Задача анализа электрических цепей Законы Кирхгофа Примеры анализа резистивных цепей 3 Эквивалентные преобразования участка цепи 4 Выводы Задача анализа электрических
ПГУПС Лабораторная работа 6 «Исследование электрической цепи постоянного тока методом эквивалентного источника» Выполнил Круглов В.А. Проверил Костроминов А.А. Санкт-Петербург 2009 Оглавление Оглавление...
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Южно-Уральский государственный университет Кафедра Теоретические основы электротехники. () В. Н. Непопалов Расчет линейных электрических цепей постоянного
Федеральное агентство по образованию Уральский государственный технический университет УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина В.В. Муханов, А.Г. Бабенко РАСЧЕТ СЛОЖНЫХ ЦЕПЕЙ Учебное электронное
ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ Вариант Красняков А.М. МИРЭА, 2007 Рис.. Исходная схема.. Упростить схему (рис.), заменив последовательно и параллельно соединённые резисторы четвёртой
Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина Специализированный учебно-научный центр Летняя школа 2019 Физика Разбор задач и критерии проверки Задача 1.Найти сопротивление
1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 1.1. Электрическая цепь, ее элементы и параметры Основные электротехнические устройства по своему назначению подразделяются на устройства, генерирующие электрическую
Глава 3 Переменный ток Теоретические сведения Большая часть электрической энергии вырабатывается в виде ЭДС, изменяющейся во времени по закону гармонической (синусоидальной) функции Источниками гармонической
Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана В.И. Волченсков, Г.Ф. Дробышев РАСЧЕТ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана Московский государственный
Лекция 6 Раздел 2: ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА Тема 2.3: РАЗВЕТВЛЕННАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА План лекции: 1. Понятие разветвленной электрической цепи. 2. Параллельное соединение пассивных
Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра теоретической и
Задача 1 Для заданной схемы необходимо: 1) составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы; 2) определить токи во всех ветвях методом контурных токов; 3)
1.5 Метод эквивалентного генератора. Теоретические сведения. Метод позволяет вычислить ток только в одной ветви. Поэтому расчет повторяется столько раз, сколько ветвей с неизвестными токами содержит схема.
СОДЕРЖАНИЕ Задание Расчет линейных электрических цепей синусоидального тока... Задача.... Задача....6 Задача....9 Задание Трехфазные электрические цепи...0 Задача....0 Задание Переходные процессы в линейных
1.6. Метод наложения. Теоретические сведения. При расчете этим методом используется принцип наложения (или принцип суперпозиции), который справедлив для всех линейных цепей: ток в любой ветви может быть
Московский физико-технический институт Эквивалентные преобразования электрических цепей. Методическое пособие по подготовке к олимпиадам. Составитель: Паркевич Егор Вадимович Москва 2014 Введение. В электротехнике
БИЛЕТ 1 Определите токи в ветвях схемы и режимы работы обоих источников питания. Составьте баланс мощностей. Сопротивления заданы в (Ом). Определите параметры двухполюсника по показаниями приборов. ра
Кировское областное государственное профессиональное образовательное бюджетное учреждение «Кировский авиационный техникум» Рассмотрено цикловой комиссией электротехнических специальностей Протокол 4 от
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ, ИНФОРМАЦИИ И БИЗНЕСА КАФЕДРА АИС ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПАССИВНЫХ УЧАСТКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ Методические указания к практическому
Pdf - файл pitf.ftf.nstu.ru => Преподаватели => Суханов И.И. Лабораторная работа 11 Изучение работы источника постоянного тока Цель работы для цепи «источник тока с нагрузкой» экспериментально получить
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра автоматизации производственных процессов ГГ Ордуянц СП Санников ВЯ Тойбич КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА методические
ЛЕЦИЯ Принципы, используемые при анализе линейных цепей продолжение. стр. 4-0. Принцип замещения. Любой двухполюсник может быть замещен идеальным источником тока и напряжения. При этом напряжение на
Рис.1 - исходная схема E 1 =1 В J 1 =4 А E 4 =5 В J 5 =7 А Расчёт токов методом преобразования Преобразуем источник напряжения E 4, в источник тока J 34: J 34 = E 4 /(R 3 + R 4) = (5/ (68 + 37) =.476
Варианты контрольных работ Вариант 1 U = 50 B Сопротивления заданы в Омах. Определите ток I. Сопротивления заданы в Омах. Определите R вх. Сопротивления заданы в Омах. Амперметр показывает 1 А. Определите
Измерение мощности и работы тока в электрической лампе. Цель работы: Научиться определять мощность и работу тока в лампе. Оборудование: Источник тока, ключ, амперметр, вольтметр, лампа, секундомер. Ход
1 Практическое занятие 2 Трёхфазные трёхпроводные и четырехпроводные электрические цепи Трёхфазная четырёхпроводная система питания потребителей электроэнергии, широко распространённая в низковольтных
Дано: 3 4 5 6 7 8 50 B 0 B 45 B 30 B 40 B 5 0 J 4 A I A B B R R R 3 8 8 Ом 6 Ом 3 Ом R4 4 R5 7 R6 4 Ом Ом Ом R7 Ом R 4 Ом Решение:. Запишем по законам Кирхгофа систему уравнений для определения неизвестных
Л. А. Потапов ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ. СБОРНИК ЗАДАЧ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА -е издание, исправленное и дополненное Рекомендовано Учебно-методическим отделом высшего
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Оренбургский государственный университет Кафедра теоретической и общей электротехники С.Н.БРАВИЧЕВ Л.В.БЫКОВСКАЯ ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО И
Котов В.Л., Бурков В.М., Фролов А.Н., Донцов М.Г., Шмуклер М.В. Электротехника и электроника Сборник задач по электротехнике E R 5 R с R a Пр1 А R 4 Пр2 R в Пр3 В С u i i L i C X к Х С Иваново 2007 Министерство
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА»
Расчетно-графическая работа 1 Расчет цепей с источниками постоянных воздействий Пример решения: Дано: N M 3 4 5 6 7 Решение: 1 1) По заданному номеру варианта изобразим цепь, подлежащую расчету, выпишем
ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА Задание 1. Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта и изображенной на рис. 1.1 1.20, выполнить следующее: 1. Упростить схему, заменив последовательно
Лекция профессора Полевского В.И. () Расчет разветвленных линейных электрических цепей постоянного тока с несколькими источниками энергии. Цель лекции: ознакомиться с основными методами расчета разветвленных
УДК 6.3.0(07) ББК 3.я73 И8 Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине «Теоретические основы электротехники» подготовлен в рамках инновационной образовательной программы «Создание инновационного
ЗАДАЧА РАСЧЕТ НЕСИММЕТРИЧНОЙ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ Для электрической цепи рис, выполнить следующее: Определить все токи, напряжения и мощности на всех элементах цепи Составить баланс активных мощностей 3 Построить
Конспект лекций по дисциплине «Основы теории цепей» Автор: Ст. преподаватель кафедры СС и ТС Никифорова Н.М. ЛЕКЦИЯ Преобразования электрических схем. Теоремы (стр).). Принцип эквивалентности. Принцип
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра Электротехника РАСЧЕТ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА Методические указания к выполнению семестрового
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» БАНК АТТЕСТАЦИОННЫХ
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКИ Х
Часть 1. Линейные цепи постоянного тока. Расчёт электрической цепи постоянного тока методом свертывания (метод эквивалентной замены) 1. Теоретические вопросы 1.1.1 Дайте определения и объясните различия:
Федеральное агентство по образованию РФ Ухтинский государственный технический университет 4 Измерение сопротивления на постоянном токе Методические указания к лабораторной работе для студентов всех специальностей
ФОРМА ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА Министерство образования и науки РФ Новосибирский государственный технический университет Кафедра ТОЭ ОТЧЕТ по лабораторной работе (полное наименование работы) Работа выполнена (дата
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Метод контурных токов (МКТ) и метод узловых напряжений (МУН). Цель работы. Усвоение таких понятий методов контурное сопротивление, взаимное сопротивление контуров, как контурная эдс, узловой ток, собственная
Лекция 20 4 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА Основа всей электротехники постоянный ток. Усвоив основные понятия и законы постоянного тока, методы расчета электрических и магнитных цепей, несложно понять
Итоговый тест, ЭЛЕКТРОРАДИОТЕХНИКА Ч., ОДО/ОЗО (46). (60c.) Укажите правильную формулу закона Ома для участка цепи I) r I) r I) I 4). (60c.) Укажите правильную формулировку закона Ома для участка цепи
Глава 2. Методы расчета переходных процессов. 2.1. Классический метод расчета. Теоретические сведения. В первой главе были рассмотрены методы расчета цепи, находящейся в установившемся режиме, то есть
Дано: Сформируем индивидуальную схему: E J E E 1 2 4 6 20 B 12 A 15 B 14 B E1 G G 2 3 4 5 7 015 См 70 Ом 60 Ом 40 Ом 023 См 3 E4 E6 5 Примем: 2 7 66, 667 Ом 015 43, 478 Ом 023 Выберем направления токов
Министерство образования и науки Российской Федерации РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА имени И.М. ГУБКИНА Кафедра теоретической электротехники и электрификации нефтяной и газовой промышленности
К Задача. Вход y 3 = К вых Выход вых y-параметры системы, заданы в сименсах. Известно, что в течение с после замыкания ключей система и нагрузка потребили 6 Дж энергии. Определить ток источника (уравнения
Методы расчета сложных линейных электрических цепей Основа: возможность составления и решения систем линейных алгебраических уравнений - составляемых либо для цепи постоянного тока, либо после символизации
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный
1.3. Метод эквивалентных преобразований. Теоретические сведения. Преобразование последовательно соединенных элементов. Элементы соединены между собой последовательно, если между ними отсутствуют узлы и
Электрические цепи считают простыми, если они содержат только последовательное или только параллельное соединение элементов.
Участок цепи, содержащий и параллельное, и последовательное соединение элементов называют сложным или участком со смешанным соединением элементов.
Преобразования электрических цепей считают эквивалентными, если при их выполнении напряжения и токи на интересующих нас участках не изменяются.
При преобразовании сложных электрических цепей пользуются последовательным методом, то есть последовательно преобразуют участки цепи, имеющие простое соединение элементов.
4.3.1. Эквивалентное преобразование схемы при последовательном соединении элементов
Рассмотрим комплексную схему замещения электрической цепи, состоящей из последовательного соединения отдельных элементов (рис. 4.6). Данная цепь представляет собой контур, у которого через все элементы протекает общий для всех элементов ток. Эквивалентно преобразуем схему к одному элементу, но так чтобы напряжение и ток на выводах схемы сохранили свои значения. Это возможно, когда сопротивление исходной цепи и эквивалентной цепи одинаковы. На основании закона Ома и второго закона Кирхгофа в комплексной форме можно записать уравнение электрического равновесия
Напряжение и ток для обеих схем одинаковы, когда
Вывод. При эквивалентном преобразовании, при последовательном соединении элементов их комплексные сопротивления складываются.
1) Эквивалентное преобразование сопротивлений
Рассмотрим
электрическую цепь схема, которой
приведена на рис.4.7. Эквивалентно
преобразуем сопротивления R 1 и
R 2
к одному сопротивлению R экв.
Учитывая, что Z R =R, и соотношение полученное выше, получим R экв =R 1 +R 2 .
2) Эквивалентное преобразование емкостей.
Р
ассмотрим
электрическую цепь схема, которой
приведена на рис.4.8. Эквивалентно
преобразуем емкости С 1 и
С 2
к одной эквивалентной емкости С экв.
Учитывая, что Z С =1/(jωC), и соотношение полученное выше, получим
.
3) Эквивалентное преобразование индуктивностей
Р
ассмотрим
электрическую цепь схема, которой
приведена на рис.4.9 . Эквивалентно
преобразуем индуктивностиL 1 и
L 2
к одной эквивалентной индуктивности
L экв.
Учитывая, что Z L =jωL, и соотношение полученное выше, получим L экв =L 1 +L 2 .
4.3.2. Эквивалентное преобразование схемы при параллельном соединении элементов
Рассмотрим комплексную схему замещения электрической цепи, состоящей из параллельного соединения отдельных элементов (рис. 4.10). Данная цепь содержит два узла, между которыми включены все элементы. Общим для всех элементов является напряжение на них. Эквивалентно преобразуем схему к одному элементу, но так чтобы напряжение и ток на выводах схемы сохранили свои значения. Это возможно, когда сопротивление исходной цепи и эквивалентной цепи одинаковы. На основании закона Ома и первого закона Кирхгофа в комплексной форме можно записать уравнение электрического равновесия
I=I 1 +I 2 +…+I n , или (U/Z экв) = (U/Z 1) + (U/Z 2) + …(U/Z n) .
Отсюдаследует, что
(1/Z экв) = (1/Z 1) + (1/Z 2) + … +(1/Z n), или Z экв = 1/[(1/Z 1) + (1/Z 2) + … +(1/Z n)].
Учитывая, (1/Z ) = Y – комплексная проводимость элемента, можно записать, что
Y экв = Y 1 + Y 2 + … + Y n .
Вывод. При эквивалентном преобразовании, при параллельном соединении элементов их комплексные проводимости складываются.
